SOLUÇÃO
Vamos descrever como seria calculada a profundidade local do
mar por um sonar em um navio, considerando que o projeto prevê a emissão do som
acima da superfície da água. Obviamente, vamos
supor que o sinal pudesse atravessar a água com perda insignificante de energia
devido à reflexão na superfície da água.
O som se propaga em linha reta e com velocidade constante
num mesmo meio. Logo, descreve movimento retilíneo e uniforme. O tempo total de
ida e volta pode ser calculado por:
Mas, por simetria, tida = tvolta.
Logo:
A profundidade local é H,
a altura do sonar em relação à superfície da água é h, a velocidade do som no ar é var
e a velocidade do som na água é vágua.
Lembrando que o movimento do som é uniforme, temos:
Igualando 1 e 2, vem:
Desta forma, pode-se calcular a profundidade local H,
conhecendo-se os valores das demais grandezas envolvidas, h, var, e vágua.
O problema da inaplicabilidade desta tecnologia em aviões é
o seguinte:
Necessita-se colher o sinal de retorno da onda sonora. Para
isso, é preciso que o receptor (o sonar) esteja situado numa posição tal que no
momento em que o som retornar, a posição do sonar e, portanto, do móvel que
está instalado, permita captar o sinal de retorno e efetuar-se os cálculos.
Como o navio se move com velocidade bem menor que um avião, isto é
perfeitamente possível. Mas, no caso do avião, a velocidade de deslocamento
horizontal é grande, além da altura em relação à superfície ser bem maior que a
altura correspondente a um sonar instalado num navio, ou do contrário, o avião
teria que descrever vôos rasantes, o que representaria um perigo adicional para
a aeronave (como possíveis colisões com as ondas do mar, por exemplo). Então,
no tempo gasto para o ultrassom ir e voltar o avião teria se deslocado por uma
distância bem maior que o navio, levando a uma possível não-captação do sinal
de retorno, o que inviabilizaria o uso da tecnologia.
O outro fator que torna inadequada esta aplicação em aviões
é o que foi considerado no texto, que é a perda de sinal por reflexão. O fato
do sonar perder potência ao refletir-se na água é devido ao fator de impedância
acústica. A impedância acústica mede a resistência oferecida por um meio à
propagação sonora. O que ocorre é quanto maior a diferença de impedância
acústica entre dois meios, maior a parcela de raios que são refletidos na
interface de separação dos meios durante o processo de refração sonora. Como a
diferença de impedância acústica entre o ar e a água é enorme, uma parcela
substancial de ondas pode ser refletida, fazendo com que haja uma diminuição da
parcela refratada e que irá incidir no fundo do mar com posterior captação pelo
sonar. E isto pode comprometer a qualidade do sinal recebido pelo aparelho de
modo a não ser possível sensibilizá-lo, ou seja, fazer com que ele seja capaz
de captar este sinal de retorno. No caso do navio isto, este problema é muito
fácil de ser resolvido: é só instalar o sonar diretamente dentro d’água!
Obs.: Os aviões utilizam os radares para a detecção de
obstáculos. O radar utiliza o mesmo princípio em que se baseia o sonar. Porém,
utiliza ondas eletromagnéticas ao invés de ondas sonoras. Como as ondas
eletromagnéticas se movem à velocidade da luz, a distância que o avião se
desloca durante o tempo de ida e volta do sinal é pequena (comparativamente à
distância em que o sinal se desloca), o que viabiliza a aplicação da tecnologia
de radar.
POSSÍVEIS PENSAMENTOS DO ALUNO AO RESPONDER AO RESPONDER À QUESTÃO:
A. ERRADA. possibilidade de ocorrer efeito Doppler no
processo, utilizando-se aviões. O aluno crê que a ocorrência do efeito Doppler
possa ser prejudicial ao processo de detecção das ondas de retorno, já que há
alteração na frequência da onda recebida pelo receptor (sonar no avião) que se
encontra em movimento relativo à fonte de ondas secundárias (o fundo do mar).
Não entende que o efeito Doppler em nada prejudicaria o processo, bastando que
nos cálculos fossem previstas a sua equação e ocorrência. Não leva em conta,
também, que o sonar no navio deve prever esta ocorrência, ainda que em menor
grau (o navio se movimenta à medida em que o som se desloca).
B. ERRADA. diferença entre os princípios de sustentação
mecânica de navios e aviões. O aluno tem conhecimento de que os processos de
sustentação do navio e avião são diferentes: princípio de Arquimedes para o
navio, e princípio de Bernoulli para o avião. Acredita que a impraticabilidade
esteja nesta diferença, como se o navio fosse mais “estável” para aplicar o
processo em que se baseia o sonar.
C. ERRRADA. ocorrência de refração do ultrassom,
invariavelmente, se emitido por aviões. O aluno sabe que a refração altera a
velocidade da onda e conclui que esta alteração impossibilita o uso do
dispositivo pelo avião, já que o som teria que, necessariamente, passar do ar
para a água (o que poderia ser evitado em navios quando do projeto do sonar, já
que navegam sobre a superfície da água). Não entende que, de posse dos dados
característicos das grandezas associadas ao ultrassom nos diferentes meios é
plenamente possível realizar os cálculos envolvidos no processo, desde que as
ondas refratadas continuassem com potência adequada para sensibilizar o sonar.
Outra possibilidade é o aluno ter entendido que para que o sonar funcione como
detector de profundidades é necessário que haja refração da onda emitida pelo
avião (que provém do ar), o que é correto, já que durante o processo há perda
do sinal por reflexão na superfície da água. Porém, é uma falta de atenção, já
que o enunciado não pede este, mas, sim, outro motivo que torna inadequado o
seu uso em aviões.
D. CERTA. diferença de velocidades horizontais de
deslocamento entre aviões e navios. O aluno entendeu que a impossibilidade
reside na rapidez de deslocamento do avião ser muito maior do que o navio, o
que pode ocasionar perda ou não detecção do sinal refletido, inutilizando o
processo de cálculo utilizado pelo sonar.
E. ERRADA. impossibilidade de aviões utilizarem ondas
mecânicas na detecção de obstáculos. O aluno não se atenta ao que diz o texto.
Tem conhecimento de que aviões utilizam radares para detecções de obstáculos,
que por sua vez utilizam ondas eletromagnéticas. Porém, não percebe que a
tecnologia em questão utiliza ondas mecânicas em seu projeto, independente de
onde será utilizada. Acredita que o avião só pode utilizar o radar.
