RESPOSTA DA QUESTÃO: DEGUSTAÇÃO: PARTE 01 - MOVIMENTO UNIFORME

LETRA E

Solução:

Considerando-se as distâncias relativas entre as naves, as posições iniciais de cada uma delas e a orientação da trajetória são dadas na figura abaixo:

As funções horárias das naves são dadas pela expressão S = S_o + vt (M.U.). Logo:

S_A = 1000 t

S_B = 800 + 400t

S_C = 2000 + 1200t

Para que o móvel A esteja a meia distância de cada nave, podemos equacionar:

S_A - S_B = S_C – S_A  (a distância da nave A à nave B (atrás de A) é igual à distância da nave A à nave C (à sua frente)). Donde:

1000t – (800 + 400t) = 2000 + 1200t – (1000t)

600t – 800 = 2000 + 200t

Donde, t = 7,0 s.

Obs.:

A ilustração abaixo esclarece melhor o exposto em T = 7 s (faça as contas). São indicadas as posições instantâneas de cada nave na trajetória, contadas a partir da origem (s = 0), bem como as distâncias de separação relativas neste instante:

POSSÍVEIS PENSAMENTOS DO ALUNO AO RESPONDER AO RESPONDER À QUESTÃO:

A. ERRADA. 0,60. O aluno entende que o item é resolvido em termos da igualdade entre as diferenças das equações de posição, mas equaciona o problema de forma errada, fazendo: S_A - S_B = S_A – S_C, donde:

1000t – (800 + 400t) = 1000t – (2000 + 1200t)

1000t - 800 – 400 = 1000t – 2000 – 1200t

resultando em t = - 0,60 s, o qual é tomado em módulo = 0,60 s.

B. ERRADA. 0,70. O aluno julga que, sendo os movimentos uniformes, a velocidade média é a média aritmética das velocidades (o que é um erro) e faz:

V_m = (V_A + V_B + V_C) / 3 = 2600 km/h. Leva este valor na equação de um MU, considerando o valor da distância como sendo 800 + 1200 = 2000 km. Faz:

T = D / V_m = 2000 / 2600 = 0,70 s.

C. ERRADA. 1,5. O aluno entende que o item é resolvido em termos da igualdade entre as diferenças das equações de posição, mas equaciona o problema de forma errada, fazendo:    S_B – S_A = S_C – S_A, donde:

800 + 400t – 1000t = 2000 + 1200t – 1000t

800 – 600t = 2000 + 200t

Resultando em t = - 1,5 s, o qual é tomado em módulo = 1, 5 s.

D. ERRADA. 5,0. O aluno equaciona, corretamente, o problema. Porém, comete o deslize de considerar para a posição inicial da nave C (a partir da origem sendo zero) o valor de 1200 km (quando na verdade é de 2000 km) e faz:

S_A - S_B = S_C – S_A 

1000t – (800 + 400t) = 1200 + 1200t – (1000t)

600t – 800 = 00 + 2000t , donde T = 5,0 s.

E.CERTA. 7,0. O aluno equaciona, corretamente, a situação a partir da igualdade entre as diferenças entre as equações de posição e chega ao resultado esperado.